តារាងដេរីវេ

ប្រមាណវិធីបឋមនៅក្នុងគណិតវិទ្យាវិភាគ គឺការរកដេរីវេ។ តារាងនេះជាដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយចំនួន។ f និង g ជាអនុគមន៍ដែលអាចដេរីវេ ហើយ c ជាចំនួនពិត។ រូបមន្តទាំងនេះគ្រប់គ្រាន់សំរាប់ធ្វើដេរីវេអនុគមន៍បឋមទាំងអស់។

វិធានធ្វើដេរីវេទូទៅ

អត្ថបទពេញលេញនៅ៖ វិធានធ្វើដេរីវេ

លក្ខណៈលីនេអ៊ែរ

$\left(cf\right)=c{f}^{\prime }$

$\left(f+g\right)=f^{\prime }+g^{\prime }$

ផលគុណ

$\left(fg\right)=f^{\prime }g+f{g}^{\prime }$

ចំរាស់

$\left(\frac{1}{f}\right)=\frac{-f^{\prime }}{f^2}$

ផលចែក

$\left(\frac{f}{g}\right)=\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2},g\ne 0$

អនុគមន៍បណ្ដាក់

$(f\circ g{)}^{\prime }=(f^{\prime }\circ g)g^{\prime }$

អនុគមន៍ច្រាស់

$(f^{-1}{)}^{\prime }=\frac{1}{f^{\prime }\circ f^{-1}}$,

ស្វ័យគុណ

$(f^g{)}^{\prime }=f^g(g^{\prime }\ln f+\frac{g}{f}{f}^{\prime })$

ដេរីវេរបស់អនុគមន៍ងាយៗ

$c^{\prime }=0$

$x^{\prime }=1$

$(cx{)}^{\prime }=c$

$|x{|}^{\prime }=\frac{x}{|x|}=\mathrm{sgn}x,x\ne 0$

$(x^c{)}^{\prime }=c{x}^{c-1}$ ដែលតំលៃ $x^c$ និង $c{x}^{c-1}$ ជាតំលៃកំនត់

$\left(\frac{1}{x}\right)=\left(x^{-1}\right)=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$

$\left(\frac{1}{x^c}\right)=\left(x^{-c}\right)=-c{x}^{-c-1}=-\frac{c}{x^{c+1}}$

$\left(\sqrt{x}\right)=\left(x^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}},x>0$

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និង អនុគមន៍លោការីត

$\left(c^x\right)=c^x\ln c,c>0$

$\left(e^x\right)=e^x$

$\left({\log }_{c}x\right)=\frac{1}{x\ln c},c>0,c\ne 1$

$(\ln x)=\frac{1}{x},x>0$

$(\ln |x|)=\frac{1}{x}$

$\left(x^x\right)=x^x(1+\ln x)$

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

អត្ថបទក្បោះក្បាយនៅ៖ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$

$(\cos x{)}^{\prime }=-\sin x$

$(\tan x{)}^{\prime }={\sec }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$

$(\sec x{)}^{\prime }=\sec x\tan x$

$(\csc x{)}^{\prime }=-\csc x\cot x$

$(\cot x{)}^{\prime }=-{\csc }^{2}x=\frac{-1}{{\sin }^{2}x}$

$(\arcsin x{)}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

$(\arccos x{)}^{\prime }=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$

$(\arctan x{)}^{\prime }=\frac{1}{1+x^2}$

$(\mathrm{arcsec}x{)}^{\prime }=\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$

$(\mathrm{arccsc}x{)}^{\prime }=\frac{-1}{x\sqrt{x^2-1}}$

$(\mathrm{arccot}x{)}^{\prime }=\frac{-1}{1+x^2}$ទំព័រគំរូ:Col-ចប់

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក

$(\sinh x{)}^{\prime }=\cosh x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$

$(\cosh x{)}^{\prime }=\sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$

$(\tanh x{)}^{\prime }={\mathrm{sech}}^{2}x$

$(\mathrm{sech}x{)}^{\prime }=-\tanh x\mathrm{sech}x$

$(\mathrm{csch}x{)}^{\prime }=-\coth x\mathrm{csch}x$

$(\coth x{)}^{\prime }=-{\mathrm{csch}}^{2}x$

$(\mathrm{arcsinh}x{)}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

$(\mathrm{arccosh}x{)}^{\prime }=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$

$(\mathrm{arctanh}x{)}^{\prime }=\frac{1}{1-x^2}$

$(\mathrm{arcsech}x{)}^{\prime }=\frac{-1}{x\sqrt{1-x^2}}$

$(\mathrm{arccsch}x{)}^{\prime }=\frac{-1}{x\sqrt{1+x^2}}$

$(\mathrm{arccoth}x{)}^{\prime }=\frac{1}{1-x^2}$

ដេរីវេនៃ អនុគមន៍ពិសេស

អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា

$(\mathrm{\Gamma }(x){)}^{\prime }=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{x-1}{e}^{-t}\ln tdt$