ផ្នែកពិត

ធរណីមាត្រនៃ $z$ និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា $\overline{z}$ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច $z=x+iy$ គឺ $x$។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច(real part of complex number) $z$ គឺធាតុដំបូងនៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងអោយ$z$។ មានន័យថាប្រសិនបើ$z=(x,y)$ ឬ $z=x+iy$ នោះគេបានផ្នែកពិតនៃ$z$គឺ$x$។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ Re{z} or $\mathrm{\Re }${z} ដែល$\mathrm{\Re }$ជាអក្សរ R ធំ ។

ទាក់ទងទៅចំនួនកុំផ្លិចឆ្លាស់$\overline{z}$ ផ្នែកពិតនៃ$z$ ស្មើនឹង$\frac{z+\overline{z}}{2}$។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងទំរង់ប៉ូលែរ $z=(r,\theta )$ កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ $z=(r\cos \theta ,r\sin \theta )$ ឬស្មើនឹង$z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល $z=r{e}^{i\theta }$។ ដូច្នេះផ្នែកពិតនៃ $r{e}^{i\theta }$ គឺ$r\cos \theta$។

ការរកផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍ខួបដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាការងាយដោយសំដែងវាជាផ្នែកពិតនៃអនុគមន៍កុំផ្លិច។

ដូចគ្នាដែរ នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ គេអាចសំដែងស៊ីនុសូអ៊ីដជាអនុគមន៍ផ្នែកពិតនៃទំរង់កុំផ្លិច។ ឧទាហរណ៍៖

$\begin{array}{cc}\cos (n\theta )+\cos [(n-2)\theta ]& =\mathrm{Re}\{e^{in\theta }+e^{i(n-2)\theta }\}\\ & =\mathrm{Re}\{(e^{i\theta }+e^{-i\theta })\cdot e^{i(n-1)\theta }\}\\ & =\mathrm{Re}\{2\cos (\theta )\cdot e^{i(n-1)\theta }\}\\ & =2\cos (\theta )\cdot \mathrm{Re}\left\{e^{i(n-1)\theta }\right\}\\ & =2\cos (\theta )\cdot \cos [(n-1)\theta ]\end{array}$

លក្ខណៈ

$\mathrm{R}\mathrm{e}(-z)=-\mathrm{R}\mathrm{e}z$

$\mathrm{R}\mathrm{e}(z+w)=\mathrm{R}\mathrm{e}z+\mathrm{R}\mathrm{e}w$

$\mathrm{R}\mathrm{e}(iz)=-\mathrm{I}\mathrm{m}z$

ដែល Re តំណាងអោយផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

សូមមើលផងដែរ

• ផ្នែកនិម្មិត
• ឯកតានិម្មិត
• ចំនួនកុំផ្លិច
• កុំផ្លិចឆ្លាស់