ផ្នែកនិម្មិត

ធរណីមាត្រនៃ $z$ និងកុំផ្លិចឆ្លាស់របស់វា $\overline{z}$ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច។ ផ្នែកពិតនៃចំនួនកុំផ្លិច $z=x+iy$ គឺ $y$។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ផ្នែកនិម្មិតនៃចំនួនកុំផ្លិច (Imaginary part of complex number) $z$ គឺធាតុទី២នៃគូរលំដាប់នៃចំនួនពិតតំណាងឲ្យ$z$។ មានន័យថាប្រសិនបើ$z=(x,y)$ ឬ $z=x+iy$ នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ $z$ គឺ $y$។ វាត្រូវបានគេតាងដោយ $Im(z)$ ឬ $\mathrm{\Im }${z}, ដែល $\mathrm{\Im }$ ជាអក្សរ I ធំ ។

ជាអនុគមន៍នៃកុំផ្លិចឆ្លាស់ $\overline{z}$ ផ្នែកនិម្មិត $z$ ស្មើនឹង $\frac{z-\overline{z}}{2i}$។

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិចក្នុងតម្រុយប៉ូលែរ $z=(r,\theta )$ កូអរដោនេក្នុងតំរុយដេកាតគឺ $z=(r\cos \theta ,r\sin \theta )$ ឬស្មើនឹង$z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ ។ វាផ្ទៀតផ្ទាត់នឹងរូបមន្តអឺលែរដែល $z=r{e}^{i\theta }$។ ដូច្នេះផ្នែកនិម្មិតនៃ $r{e}^{i\theta }$ គឺ$r\sin \theta$។

ក្នុងទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ

$z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ ដែល $r{e}^{i\theta }$

នោះគេបានផ្នែកនិម្មិតនៃ $z$ គឺ

$\mathrm{I}\mathrm{m}(z)=r\sin \theta$។

លក្ខណៈ

$\mathrm{I}\mathrm{m}(-z)=-\mathrm{I}\mathrm{m}z$

$\mathrm{I}\mathrm{m}(z+w)=\mathrm{I}\mathrm{m}z+\mathrm{I}\mathrm{m}w$

$\mathrm{I}\mathrm{m}(iz)=\mathrm{R}\mathrm{e}z$

ដែល Re តំណាងឲ្យផ្នែកពិត (Real Part) និង Im តំណាងអោយផ្នែកនិម្មិត (Imaginary Part)

សូមមើលផងដែរ

• ផ្នែកពិត
• ឯកតានិម្មិត
• ចំនួនកុំផ្លិច
• កុំផ្លិចឆ្លាស់