សញ្ញាណលោការីត

តំលៃពិសេស

$\log_{a} 1 = 0$
$\log_{a} a = 1$

ផលគុណ ផលចែក និងអិចស្ប៉ូ

$\log_{c} (a \cdot b) = \log_{c} a + \log_{c} b$
$\log_{c} (\frac{a}{b}) = \log_{c} a - \log_{c} b$
$\forall r \in ℝ, \log_{c} (a^{r}) = r \cdot \log_{c} a$

$\log_{c} (a + b) = \log_{c} (c^{(\log_{c} a - \log_{c} b)} + 1) + \log_{c} b$ ចំពោះ $a > b$
$\log_{c} (a - b) = \log_{c} (c^{(\log_{c} a - \log_{c} b)} - 1) + \log_{c} b$ ចំពោះ $a > b$

លក្ខណៈច្រាស់

$a^{\log_{a} b} = b$
ចំពោះគ្រប់ចំនួនពិត $r$ គេបាន $\log_{a} (a^{r}) = r$

រូបមន្តមុនត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយសមីការរកអញ្ញត្តិដែលមានស្វ័យគុណ។

វិធីសាស្រ្តប្តូរគោលនៃលោការីត

\log_{a} b = \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a}

រូបមន្តនេះមានសារៈសំខាន់សំរាប់គណនាលោការីតដោយប្រើម៉ាស៊ីនគណនា។

\log_{a} b \cdot \log_{c} d = \log_{a} d \cdot \log_{c} b

សំរាយបញ្ជាក់

រូបមន្តនេះគឺសំរួលដល់ការប្តូរគោលនៃលោការីត

តាមសម្មតិម្ម: $\log_{a} b \cdot \log_{c} d = \log_{a} d \cdot \log_{c} b$

⟺ \frac{\log_{c} b}{\log_{c} a} \cdot \frac{\log_{a} d}{\log_{a} c} = \log_{a} d \cdot \log_{c} b

(ប្តូរគោលខាងធ្វេង)

⟺ \frac{\log_{c} b}{\frac{\log_{a} a}{\log_{a} c}} \cdot \frac{\log_{a} d}{\log_{a} c} = \log_{a} d \cdot \log_{c} b

(ប្តូរគោលនៃ

\log_{c} a

)

⟺ \frac{\log_{c} b \cdot \log_{a} c}{\log_{a} a} \cdot \frac{\log_{a} d}{\log_{a} c} = \log_{a} d \cdot \log_{c} b

⟺ \frac{\log_{c} b \cdot \log_{a} d}{\log_{a} a} = \log_{a} d \cdot \log_{c} b

(សំរួល

\log_{a} c

)

⟺ \log_{a} b \cdot \log_{c} d = \log_{a} d \cdot \log_{c} b

(សំរួល

\log_{a} a

)

ទំព័រគំរូ:Clear

លីមីត

\lim_{x \to 0} \log_{a} x = - \infty

ចំពោះ

a > 1

\lim_{x \to 0} \log_{a} x = + \infty

ចំពោះ

0 < a < 1

\lim_{x \to + \infty} \log_{a} x = + \infty

ចំពោះ

a > 1

\lim_{x \to + \infty} \log_{a} x = - \infty

ចំពោះ

0 < a < 1

\lim_{x \to 0} \log_{a} (x) \cdot x^{b} = 0

ចំពោះ

b

ចំនួនសន្និទានវិជ្ជមាន

\lim_{x \to + \infty} \frac{\log_{a} x}{x^{b}} = 0

ចំពោះ

b

ចំនួនសន្និទានវិជ្ជមាន

ដេរីវេ

(\log_{a} x)^{'} = \frac{1}{x \ln a}

ក្នុងករណីពិសេស គោល e ៖

(\ln x)^{'} = \frac{1}{x}

ព្រីមីទីវ

\int \log_{a} x d x = x \cdot [\log_{a} x - \frac{1}{\ln a}]

សញ្ញាណលោការីត

មាតិកា

តំលៃពិសេស

ផលគុណ ផលចែក និងអិចស្ប៉ូ

លក្ខណៈច្រាស់

វិធីសាស្រ្តប្តូរគោលនៃលោការីត

លីមីត

ដេរីវេ

ព្រីមីទីវ

បញ្ជីណែនាំ

សញ្ញាណលោការីត

តំលៃពិសេស

ផលគុណ ផលចែក និងអិចស្ប៉ូ

លក្ខណៈច្រាស់

វិធីសាស្រ្តប្តូរគោលនៃលោការីត

លីមីត

ដេរីវេ

ព្រីមីទីវ

បញ្ជីណែនាំ

ស្វែងរក