វិសមភាពអាប៊ែល

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, វិសមភាព អាប៊ែល (Abel's inequality) ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដោយយកតាមឈ្មោះរបស់លោក នីអែល ហានរីក អាប៊ែល (Niels Hunrik Abel)។ វិសមភាពនេះត្រូវបានចែងថា៖

ចំពោះ $f_{n}$ គឺជាស៊េរីនៃចំនួនពិត ដែល $f_{n} \geq f_{n + 1} > 0$ គ្រប់ $n = 1, 2, 3, . . .$ និងចំពោះ $a_{n}$ គឺជាស៊េរីនៃចំនួនពិតឬចំនួនកុំផ្លិច នោះគេបាន

| \sum_{n = 1}^{m} a_{n} f_{n} | \leq A_{m} f_{1},

ដែល

A_{m} = \max {| a_{1} |, | a_{1} + a_{2} |, \dots, | a_{1} + a_{2} + \dots + a_{m} |} .

វិសមភាពនេះក៏ផ្ទៀងផ្ទាត់ផងដែរចំពោះស៊េរីមិនកំនត់, ក្នុងលក្ខខណ្ឌដែល នៅពេល $m \to \infty$ , គេមាន $\lim_{m \to \infty} A_{m}$ មានតំលៃកំនត់។

វិសមភាពអាប៊ែល

បញ្ជីណែនាំ

ស្វែងរក