អ៊ីពែបូល

ឯកសារ:Hyperbola1.png

អ៊ីពែបូលគឺជាសំនុំចំនុច $P(x;y)$ នៅក្នុងប្លង់ ដែលផលដកចំងាយរវាងចំនុច $P$​ ទៅនឹងចំនុចនឹងពីរ ស្មើនឹងចំនួនថេរ ។ ចំនុចនឹងពីរហៅថាកំនុំ។

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

ទំរង់ស្តង់ដាសមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិត $(h;k)$ គឺ

ក. $\frac{(x-h{)}^2}{a^2}-\frac{(y-k{)}^2}{b^2}=1$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. $\frac{(y-k{)}^2}{a^2}-\frac{(x-h{)}^2}{b^2}=1$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។

កំពូលអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំងាយ $a$ ឯកតាពីផ្ចិត ហើយកំនុំស្ថិតនៅចំងាយ​ $c$ ​ឯកតាពីផ្ចិត ។ លើសពីនេះទៀត គេបាន $b^2=c^2-a^2$ ។

អាស៊ីមតូតអ៊ីពែបូល

ទ្រឹស្តីបទ

• ចំពោះអ័ក្សទទឹងដេក សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង $y=k+\frac{b}{a}(x-h)$ និង $y=k-\frac{b}{a}(x-h)$

• ​ ចំពោះអ័ក្សទទឹងឈរ សមីការអាស៊ីមតូតមានរាង $y=k+\frac{a}{b}(x-h)$ និង $y=k-\frac{a}{b}(x-h)$

ទំរង់ទូទៅសមីការអ៊ីពែបូល

ទំរង់ទូទៅរបស់សមីការអ៊ីពែបូលមានរាង $A{x}^2+B{y}^2+Cx+Dy+E=0$ ដែល $A\ne 0;B\ne 0$ ។

សមីការអ៊ីពែបូលដែលមានផ្ចិតស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស

បើផ្ចិតអ៊ីពែបូលស្ថិតនៅចំគល់អ័ក្ស គេបានទំរង់ស្តង់ដារបស់សមីការ​អ៊ីពែបូលគឺ

ក. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងដេក ។

ខ. $\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$ បើអ៊ីពែបូលមានអ័ក្សទទឹងឈរ ។