អនុគមន៍ហ្សេតាបឋម

ក្នុងគណិតវិទ្យា អនុគមន៍ហ្សេតាបឋម(Prime zeta function)គឺស្រដៀងនឹងអនុគមន៍ហ្សេតារីម៉ាន ។ វាត្រូវគេកំនត់ជាការជាប់អាណឺលីទីក(analytic continuation) ចំពោះ $ℂ$ ​នៃស៊េរីអនន្តខាងក្រោម ដែលទាល់ចំពោះ

$\mathrm{\Re }(s)>1$:

$P(s)=\sum _{p\in \mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s}}\frac{1}{p^s}$

អាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍ហ្សេតាបឋម

$\int \sum _{p\in \mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s}}\frac{1}{p^s}𝐝s=-\sum _{p\in \mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s}}\frac{1}{p^s\log p}+𝐂$

$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\sum _{p\in \mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s}}\frac{1}{p^s}𝐝s=\sum _{p\in \mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s}}\frac{1}{p\log p}$