វិសមភាពទី1

a\le b\le c ; a,b,c\in I</math> ។

គេបាន $(c-b)f(a)-(c-a)f(b)+(b-a)f(c)\le 0$

2/ គេអោយ $f(x)$ ជាអនុគមន៍ផតលើ $I$ ។ ចំពោះ $a\le b\le c;a,b,c\in I$ ។

គេបាន $(c-b)f(a)-(c-a)f(b)+(b-a)f(c)\ge 0$

វិសមភាពខាងលើនេះបានតែងឡើងក្នុងឆ្នាំ 2006 ហើយពុំទាន់បានដាក់ផ្សាយទេ រហូតមកដល់ឆ្នាំ 2009 ទើបដាក់ផ្សាយជាសាធារណៈ ។

វិសមភាពនេះនៅមិនទាន់មានការទទួលស្គាល់ពីបណ្ដាស្ថាប័នណាមួយឡើង។

$★$ វិសមភាពទី 1 នេះអាចសរសេរក្រោមទំរង់កាន់តែទូលំទូលាយដូចខាងក្រោម

1/ គេអោយ $f:R⟶R^{+}$ ជាអនុគមន៍ប៉ោងលើ $I$ ។ ចំពោះ $a\le b\le c;a,b,c\in I$ និងចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $x;y;z,(x\le y\le z)$ ឬ $(y\le x\le z)$។

គេបាន $x(c-b)f(a)-z(c-a)f(b)+y(b-a)f(c)\le 0$

2/ គេអោយ $f:R⟶R^{+}$ ជាអនុគមន៍ផតលើ $I$ ។ ចំពោះ $a\le b\le c;a,b,c\in I$ និងចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $x;y;z,(x\ge y\ge z)$ ឬ $(y\ge x\ge z)$។

គេបាន $x(c-b)f(a)-z(c-a)f(b)+y(b-a)f(c)\ge 0$

នៅថ្ងៃទី 05 ខែ 1 ឆ្នាំ 2010 វិសមភាពនេះត្រូវបានសរសេរអោយមានលក្ខណៈទូលំទូលាយថែមទៀតដើម្បីតំរូវតាមលំហាត់ដែលមានភាពស្មុគស្មាញច្រើន។

ហើយខ្ញុំសង្ឃឹមថាវិសមភាពនេះនឹងត្រូវគេទទួលស្គាល់ក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។

បើសិនជាលោកអ្នកមានចម្ងល់ចង់សួរបញ្ជាក់បន្ថែមសូមទាក់ទងមកខ្ញុំតាមរយៈអាស័យដ្ឋាន (www.van_khea@yahoo.com)