មធ្យមពីតាករ

មធ្យមពីតាករ ជាសំនុំនៃ មធ្យមនព្វន្ឋ (A), មធ្យមធរណីមាត្រ (G), និង មធ្យមអាម៉ូនិច (H) ដែលកំនត់ដោយ៖

• $A(x_1,\dots ,x_n)=\frac{1}{n}(x_1+\cdots +x_n)$
• $G(x_1,\dots ,x_n)=\sqrt[n]{x_1\cdots x_n}$
• $H(x_1,\dots ,x_n)=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\cdots +\frac{1}{x_n}}$

គ្រប់មធ្យមទាំងអស់នេះផ្ទៀងផ្ទាត់លក្ខណៈខាងក្រោមនេះ៖

• $M(x,x,\dots ,x)=x$
• $M(b{x}_1,\dots ,b{x}_n)=bM(x_1,\dots ,x_n)$

លំដាប់ប្រៀបធៀបរបស់មធ្យមទាំងនេះ (ក្នុងករណីដែល $x_i$ វិជ្ជមានទាំងអស់)៖

$A(x_1,\dots ,x_n)\ge G(x_1,\dots ,x_n)\ge H(x_1,\dots ,x_n)$

សមភាពកើតមាននៅពេល $x_i$ ទាំងអស់ស្មើគ្នា។ នេះជាទំរង់ទូទៅនៃវិសមភាពនៃមធ្យមនព្វន្ឋនិងមធ្យមធរណីមាត្រ និងជាករណីពិសេសមួយរបស់វិសមភាពមធ្យមស្វ័យគុណ។

តំនភ្ជាប់ក្រៅ

• មធ្យមពីតាករនៅលើវិបសាយ MathWorld