ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

រូបភាព​បង្ហាញ​ពី​ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ

ទ្រឹស្តីបទមេអំបៅគឺជាទ្រឹស្តីបទនៃធរណីមាត្រអឺគ្លីដ។ ឈ្មោះរបស់វាក្លាយមកពីភាពដូចគ្នារវាងបណ្តុំនៃត្រីកោណពីរ(សូមមើលរូប) និង ស្លាបពីរនៃមេអំបៅ។

តាង M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ធ្នូ [PQ] នៃរង្វង់។ គេគូសអង្កត់ធ្នូពីរផ្សេងទៀត AB និង CD កាត់គ្នាត្រង់ M ។ AD និង BC ប្រសព្វអង្កត់ធ្នូ PQ រៀងគ្នាត្រង់ X និង Y ។ នោះគេបាន M ជាចំនុចកណ្តាលនៃអង្កត់ $[XY](MX=MY)$ ។

សំរាយបញ្ជាក់

ខាងក្រោមនេះជាសំរាយបញ្ជាក់ផ្លូវការនៃទ្រឹស្តីបទមេអំបៅ។

តាង $X^{\prime }$ និង $X^{″}$ ជាចំណោលកែងនៃ $X$ រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (AM) និង (DM) ។ ដូចគ្នាដែរ តាង តាង $Y^{\prime }$ និង $Y^{″}$ ជាចំណោលកែងនៃ $Y$ រៀងគ្នាមកលើបន្ទាត់ (BM) និង (CM) ។

ទំព័រគំរូ:កណ្តាល

គេបាន

$\mathrm{△}MX{X}^{\prime }\sim \mathrm{△}MY{Y}^{″}$

$\Rightarrow \frac{MX}{MY}=\frac{X{X}^{\prime }}{Y{Y}^{″}}$

$\mathrm{△}MX{X}^{″}\sim \mathrm{△}MY{Y}^{\prime }$

$\Rightarrow \frac{MX}{MY}=\frac{X{X}^{″}}{Y{Y}^{\prime }}$

$\mathrm{△}AX{X}^{\prime }\sim \mathrm{△}CY{Y}^{\prime }$

$\Rightarrow \frac{X{X}^{\prime }}{Y{Y}^{\prime }}=\frac{AX}{CY}$

$\mathrm{△}DX{X}^{″}\sim \mathrm{△}BY{Y}^{″}$

$\Rightarrow \frac{X{X}^{″}}{Y{Y}^{″}}=\frac{DX}{BY}$

ពីសមីការខាងលើ

${\left(\frac{MX}{MY}\right)}^2=\frac{X{X}^{\prime }}{Y{Y}^{″}}\cdot \frac{X{X}^{″}}{Y{Y}^{\prime }}$

$=\frac{AX.DX}{CY.BY}$

$=\frac{PX.QX}{PY.QY}$

$=\frac{(PM-XM).(MQ+XM)}{(PM+MY).(QM-MY)}$

$=\frac{(PM{)}^2-(MX{)}^2}{(PM{)}^2-(MY{)}^2}$

តាមសម្មតិកម្ម M ជាចំនុចកណ្តាលនៃ PQ នោះគេបាន $PM$ = $MQ$

ហេតុនេះ

$\frac{(MX{)}^2}{(MY{)}^2}=\frac{(PM{)}^2-(MX{)}^2}{(PM{)}^2-(MY{)}^2}$

ដូចនេះ គេអាចសន្និដ្ឋានថា $MX=MY$ ឬ $M$ គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ $XY$ ។