ទ្រឹស្តីបទមុំក្រៅ

ទ្រឹស្តីបទ​មុំក្រៅ​ពោលថា​មុំក្រៅ​នៃ​ត្រីកោណមួយ​ស្មើនឹងផលបូកមុំក្នុងពីរ​ដែល​មិន​មែន​ជាមុំជាប់នឹង​វា​។​ ក្នុង​ត្រីកោណ ​មួយ​មាន​កំពូល​បី។ ជ្រុង​​ពីរ​ដែលជាប់នឹង​កំពូល​មួយ​បង្កើត​បាន​មុំ​មួយ​។ មុំនេះ​ហៅថា​មុំក្នុង​។ + ក្នុង​រូប​ខាងក្រោម មុំ $a$ មុំ $b$ និង​មុំ $c$ ជា​មុំ​ក្នុង​ទាំង​បី​នៃ​ត្រីកោណ ABC ។ មុំ​ក្រៅ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ដោយ​បន្លាយ​ជ្រុង​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​ មុំនេះ​ជា​រវាង​ជ្រុង​បន្លាយ​និង​ជ្រុង​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​នៃ​ត្រីកោណ​។ ក្នុង​រូប​មុំ $d$ គឺ​ជា​មុំក្រៅ​។

ទ្រឹស្តីបទ​មុំ​ក្រៅ​ពោល​ថា​ទំហំ​នៃមុំ​ក្រៅ​មួយ​នៅ​ត្រង់​កំពូល​មួយ​នៃ​ត្រីកោណ​ស្មើ​នឹង​ផលបូក​ទំហំ​នៃ​មុំ​ក្នុង​នៅ​ត្រង់​កំពូល​ពីរ​ទៀត​​នៃ​ត្រីកោណ​។ ហេតុនេះ​ក្នុង​រូប​ទំហំ​នៃ​មុំ​ $d$ ស្មើ​នឹង​មុំ $a$ បូក​នឹងមុំ $c$ ។ មានន័យថា $\mathrm{\angle }ACD=\mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }BAC$ ។

$\mathrm{\angle }a+\mathrm{\angle }c=\mathrm{\angle }d$

សំរាយបញ្ជាក់

ក្នុង​ត្រីកោណ ABC មុំ $\mathrm{\angle }ACD$ គឺជាមុំ​ក្រៅ​។ ​ ស្រាយ​ថា $\mathrm{\angle }ACD=\mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }BAC$

ពំនោល	មូលហេតុ
ក្នុង $\mathrm{△}ABC$៖ $\mathrm{\angle }a+\mathrm{\angle }b+\mathrm{\angle }c=180^0(i)$	ផលបូក​រង្វាស់​មុំ​ទាំង​អស់​នៃ​ត្រីកោណ​គឺ​ស្មើ​នឹង​ $180^0$
$\mathrm{\angle }b+\mathrm{\angle }d=180^0(ii)$	ផលបូក​រង្វាស់​មុំ​ក្នុង​និង​មុំ​ក្រៅ​នៃ​មុំ​មួយ​គឺ​ស្មើ​នឹង $180^0$ ​
គេបាន $\mathrm{\angle }a+\mathrm{\angle }c+\mathrm{\angle }b=\mathrm{\angle }b+\mathrm{\angle }d$	ពី $(i)$ និង $(ii)$
ហេតុនេះ $\mathrm{\angle }a+\mathrm{\angle }c=\mathrm{\angle }d$
មាន​ន័យ​ថា $\mathrm{\angle }ACD=\mathrm{\angle }ABC+\mathrm{\angle }BAC$