ចតុកោណស្មើ

និយមន័យ

ចតុកោណស្មើ ជាប្រលេឡូក្រាមដែលមានជ្រុងជាប់គ្នាមានប្រវែងស្មើគ្នា។

លក្ខណៈដែលមានបន្ថែមពីប្រលេឡួក្រាម

ប្រសិនបើ A, B, C និង D គឺជាកំពូលនៃចតុកោណស្មើ។ គេបាន AC និង BD ជាអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណស្មើ។ ដោយប្រើ $\vec{A B}$ តំណាងអោយវ៉ិចទ័រពី A ទៅ B ដែល

\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C}

\vec{B D} = \vec{B C} + \vec{C D} = \vec{B C} - \vec{A B}

\vec{A B}

ស្របនឹង

\vec{C D} \Rightarrow \vec{C D} = - \vec{A B}

)

ដោយធ្វើផលគុណស្កាលែររវាងវ៉ិចទ័រ $\vec{A C}$ និង វ៉ិចទ័រ $\vec{B D}$ គេបាន

\begin{matrix} \vec{A C} \cdot \vec{B D} & = (\vec{A B} + \vec{B C}) (\vec{B C} - \vec{A B}) \\ = (\vec{A B} \cdot \vec{B C}) - (\vec{A B} \cdot \vec{A B}) + (\vec{B C} \cdot \vec{B C}) - (\vec{B C} \cdot \vec{A B}) \\ = 0 \end{matrix}

∴ \vec{A C} ⊥ \vec{B D}

ដូចនេះអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណស្មើគឺកែងគ្នា។