តម្លៃដាច់ខាត

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា តម្លៃដាច់ខាតជាទំហំនៃរង្វាស់រង្វាល់ដែលមានតម្លៃរាប់ចាប់ពីសូន្យ(០)ឡើងទៅ។

បើនិយាយអំពីចំនួនពិតវិញ តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិតជាតម្លៃលេខនៃចំនួនក្រៅពីចំនួនអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ៈ តម្លៃដាច់ខាតនៃ៥ និងតម្លៃដាច់ខាតនៃ -៥គឺ ៥។

ជាទូទៅ

• ប្រសិនបើ a ≥ 0 នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត a គឺ a
• ប្រសិនបើ a < 0 នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត a គឺ -a

គេសន្មតតម្លៃដាច់ខាតនៃ a ដោយ |a| ។

$|a|=\{\begin{array}{cc}a,& (a\ge 0)\\ -a& (a<0)\end{array}$

ក្រាបតំណាងអនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត

លក្ខណៈនៃតម្លៃដាច់ខាត

• $|a|=\sqrt{a^2}$
• $|a|\ge 0$
• $|a|=0⟺a=0$
• $|ab|=|a||b|$
• $|a+b|\le |a|+|b|$
• $|-a|=|a|$
• $|-a|=|a|$ (លក្ខណៈឆ្លុះ)
• $|a-b|=0⟺a=b$
• $|a-b|\le |a-c|+|c-b|$
• $|a/b|=|a|/|b|\text{ ( }b\ne 0)$
• $|a-b|\ge ||a|-|b||$

វិសមីការសំខាន់ៗ

• $|a|\le b⟺-b\le a\le b$
• $|a|\ge b⟺a\le -b\text{ or }b\le a$

ឧទាហរណ៍៖

$|x-3|\le 9$	$⟺-9\le x-3\le 9$
	$⟺-6\le x\le 12$

អនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាត $f(x)=|x|$ ជាអនុគមន៍ជាប់និងមានដេរីវេចំពោះគ្រប់តំលៃ $x\ne 0$ ។

តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច

នៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច ត្រូវបានគេហៅថាម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច។ ដោយសារចំនួនកុំផ្លិចជាចំនួនមិនមានលំដាប់ លក្ខណៈមួយចំនួនខាងលើ​មិនអាចប្រើប្រាស់​ជាទូទៅ​បានទេនៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច។

$|a|=\sqrt{a^2}$

ចំពោះចំនួនកុំផ្លិច

$z=x+iy$

ដែល x និង y ជាចំនួនពិត នោះគេបានតម្លៃដាច់ខាត ឬម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច z តាងដោយ | z | ស្មើនឹង

$|z|=\sqrt{x^2+y^2}$

ប្រសិនបើ $z=x+iy=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ និង $\bar{z}=x-iy$ ជាកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ $z$ នោះគេបាន

$\begin{array}{cc}|z|& =r\\ |z|& =|\bar{z}|\end{array}$

និង

$|z|=\sqrt{z\bar{z}}$