ស៊ីនេម៉ាទិច

ស៊ីនេម៉ាទិច (ជាភាសាបារាំង៖cinématique, ជាភាសាអង់គ្លេស៖Kinematics) ជាផ្នែកមួយនៃមេកានិច ដែលសិក្សាពីចលនារបស់អង្គធាតុមួយ ដោយមិនគិតអំពីបុព្វហេតុដែលបង្ករវា។ ផ្នែកមួយទៀតរបស់មេកានិច ដែលសិក្សាពីទំនាក់ទំនងរវាងចលនានិងបុព្វហេតុ គេអោយឈ្មោះថាឌីណាមិច។

ផ្នែកស៊ីនេម៉ាទិចចាប់កំនើតនៅថ្ងៃទី២០ មករា ១៧០០ នៅពេលដែល ព្យែរ វ៉ារីញ៉ុង បានកំនត់សញ្ញាញរបស់សំទុះនិងបានបង្ហាញថា គេអាចគណនាល្បឿនខណៈនិងសំទុះខណៈបានដោយងាយ ដោយប្រើប្រាស់ដេរីវេ។

ស៊ីនេម៉ាទិចចែកចេញជា ស៊ីនេម៉ាទិចនៃចំនុចរូបធាតុ និង ស៊ីនេម៉ាទិចនៃសូលីដ។

និយមន័យគ្រឹះ

ដើម្បីសិក្សាពីស៊ីនេម៉ាទិច គេចាំបាច់ត្រូវកំនត់ជាមុននូវតំរុយ គឺប្រព័ន្ធកូអរដោនេលំហ​និងតំរុយពេល។ គ្រប់ចំនុចនៅក្នុងលំហ មានកូអរដោនេ $(x,y,z)$ និងមានម៉ាស់ $m$ (តាមពិតនៅក្នុងស៊ីនេម៉ាទិច គេមិននិយាយពីម៉ាស់ក៏បាន)។

• គ្រប់ចំនុ​ចរូបធាតុ(មានវិមាត្រដ៏តូច) អាចកំនត់ដោយវ៉ិចទ័រទីតាំង ដែលអាចប្រែប្រួលតាមពេលវេលា បើសិនជាវត្ថុនោះមានចលនា។

$\overrightarrow{r}(t)={\left(\begin{array}{c}x(t)\\ y(t)\\ z(t)\end{array}\right)}_{ℛ}$

• ដោយធ្វើដេរីវេវ៉ិចទ័រទីតាំងធៀបនឹងពេល គេបានវ៉ិចទ័រល្បឿន

$\overrightarrow{v}(t)=\frac{d\overrightarrow{r}(t)}{dt}{|}_{ℛ}$

រឺ

${\left(\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\end{array}\right)}_{ℛ}={\left(\begin{array}{c}\frac{\partial x}{\partial t}\\ \frac{\partial y}{\partial t}\\ \frac{\partial z}{\partial t}\end{array}\right)}_{ℛ}={\left(\begin{array}{c}\dot{x}\\ \dot{y}\\ \dot{z}\end{array}\right)}_{ℛ}$

• ដោយធ្វើដេរីវេវ៉ិចទ័រល្បឿនធៀបនឹងពេល គេបានវ៉ិចទ័រសំទុះ

$\overrightarrow{a}(t)=\frac{d\overrightarrow{v}(t)}{dt}{|}_{ℛ}$

រឺ

${\left(\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right)}_{ℛ}={\left(\begin{array}{c}\frac{\partial v_x}{\partial t}\\ \frac{\partial v_y}{\partial t}\\ \frac{\partial v_z}{\partial t}\end{array}\right)}_{ℛ}={\left(\begin{array}{c}\frac{{\partial }^{2}x}{\partial t^2}\\ \frac{{\partial }^{2}y}{\partial t^2}\\ \frac{{\partial }^{2}z}{\partial t^2}\end{array}\right)}_{ℛ}={\left(\begin{array}{c}\ddot{x}\\ \ddot{y}\\ \ddot{z}\end{array}\right)}_{ℛ}$

• សមីការពេលនៃចលនាសរសេរ៖ $\{\begin{array}{c}x=x(t)\\ y=y(t)\\ z=z(t)\end{array}$ ត្រូវគ្នានឹងសមីការប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃគន្លង។ ជាទួទៅគេអាចបង្រួមសមីការគន្លងជា៖ $f(x,y,z)=0$ (ចំនាំថាក្នុងសមីការគន្លងគ្មាន t ទេ)។

និយមន័យនៃអាប់ស៊ីសកោង

សមីការគន្លងជាសំនុះចំនុចដែលចំនុចរូបធាតុឬ​ផ្ចិតនិចលភាពរបស់សូលីដ​គូសបាន។ យើងអាចកំនត់អាប់ស៊ីសកោង $s$ ជាចំងាយចរនៅលើគន្លង (គិតធៀបនឹងចំនុចគោលតំរុយលើគន្លងនាខណៈពេល $t=0)$)។ គេសរសេរ៖

$ds=\sqrt{{dx}^2+{dy}^2+{dz}^2}=\sqrt{{\dot{x}}^2+{\dot{y}}^2+{\dot{z}}^2}dt$

នាំអោយ $s=\underset{A}{\overset{B}{\int }}\sqrt{{\dot{x}}^2+{\dot{y}}^2+{\dot{z}}^2}dt$

តំលៃល្បឿនខណៈជាដេរីវេនៃអាប់ស៊ីសកោង៖ $||\overrightarrow{v}||=v=\frac{ds}{dt}$

ចលនាដែលគេនិយមសិក្សានៅក្នុងស៊ីនេម៉ាទិច

• ចលនាត្រង់ស្មើ
• ចលនាត្រង់ប្រែប្រួលស្មើ
• ចលនាវង់ស្មើ
• ចលនាវិល
• ចលនាកង់
• ទន្លាក់សេរី
• ចលនាគ្រាប់ផ្លោង