មើលកូដរបស់ មុំប្រ៊ូការ

[[រូបភាព:Brocard_-_2.png|ស្តាំ|thumb|300px|{{កណ្តាល|ចំនុចនឹងមុំប្រ៊ូការ}}]]
តាង <math>\ \Omega</math> ជា[[ចំនុចប្រ៊ូការ]]ទី១នៃត្រីកោណ ABC ដែលមុំ <math>\widehat{\Omega AB} ;\quad \widehat{\Omega BC}  ;\quad \widehat{\Omega CA}</math> ស្មើនឹង <math>\ \omega</math> និង <math>\ \Omega'</math> ជាចំនុចប្រ៊ូការទី២ ដែលមុំ <math>\widehat{\Omega' BA}  ;\quad \widehat{\Omega'CB}  ;\quad \widehat{\Omega'AC}</math> ស្មើនឹង
<math>\ \omega'</math> ។ នោះមុំ <math>\ \omega=\omega'</math> ហើយមុំនេះហៅថា'''មុំប្រ៊ូការ''' (Brocard Angle) ។

មុំប្រ៊ូការនៃត្រីកោណ ABC អោយដោយរូបមន្ត
:<math>
\begin{align} 
\color{blue}\cot \omega &= \cot A+\cot B+\cot C \\
 &=\frac{a^2+b^2+c^2}{4S} \\
 &= \frac{1+\cos A \cos B\cos C}{\sin A\sin B\sin C} \\
 &= \frac{\sin^2 A+\sin^2 B+\sin^2 C}{2\sin A\sin B\sin C} \\
 &= \frac{a\sin A+b\sin B+c\sin C}{a\cos A+b\cos B+c\cos C} \\
\end{align}
</math>

*<math>\ \csc^2\omega = \csc^2 A+\csc^2 B+\csc^2 C</math>

*<math>\sin \omega = \frac{2S}{\sqrt{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}}</math>

*<math>\sin^2 \omega = \frac{(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)}{4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}</math>

*<math>\ \sin^3 \omega = \sin (A-\omega)\sin (B-\omega)\sin (C-\omega)</math>

* <math>\ \tan \omega = \frac{\sin A\sin B\sin C}{1+\cos A\cos B\cos C}</math>

ដែល <math>\ S</math> ជា[[ក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណ]] ABC ។ A; B; C ជាមុំ និង a; b; c ជារង្វាស់ជ្រុងរៀងគ្នានៃ[[ត្រីកោណ]] ABC ។

[[Category:ធរណីមាត្រ]]
[[Category:ត្រីកោណ]]
[[Category:ត្រីកោណមាត្រ]]