វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស

ក្នុង​គណិតវិទ្យា វ៉ិចទ័រប្រាប់​​​​នៃ​បន្ទាត់ $(D)$ ជា​វ៉ិចទ័រ​ដែល​ស្រប​នឹង​បន្ទាត់ $(D)$ ។ គេ​មាន​បន្ទាត់ $(D)$ មួយ។ គេហៅ​វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស​នៃ $(D)$ គឺគ្រប់ $\overrightarrow{AB}$ ដែល​ចំនុច A និង B ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ $(D)$ និង​មិន​ត្រួតស៊ីគ្នា​។

លក្ខណៈនៃវ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស

• វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិសពីរនៃបន្ទាត់តែមួយជាវ៉ិចទ័រស្របគ្នា (ឬហៅថាជាវ៉ិចទ័រកូលីនេអ៊ែរនឹងគ្នា) ។
• បន្ទាត់​ពីរ​មាន​វ៉ិចទ័រ​ប្រាប់​ស្រប​គ្នា គេ​អាច​ថា​បន្ទាត់​ទាំង​ពីរ​នោះ​ជា​បន្ទាត់​ស្របគ្នា។

វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស​នៃ​បន្ទាត់​ក្នុង​ប្លង់

គេមានបន្ទាត់ $(D)$ នៃប្លង់ក្នុងតំរុយអរតូណរមេ $(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j})$ ។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ $(D)$ មានសមីការ $ax+by+c=0$ គេបាន​វ៉ិចទ័រ​ប្រាប់ទិស​នៃ $(D)$ មាន​កូអរដោនេ $(-b;a)$ ឬ $(b;-a)$ ។

ទំព័រគំរូ:Hidden begin គេ​មាន​ចំនុច $A(x;y)$ ជា​របស់ $(D):ax+by+c=0$ ដែល $a;b;c$ គឺ​ជា​ចំនួនពិត ។ គេ​មាន​ចំនុច $B(x-b;y+a)$ ក៏​ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់ $(D)$ ដែរ។

ព្រោះកូអរដោនេនៃ B ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការបន្ទាត់ $(D)$

$a(x-b)+b(y+a)+c=ax-ba+ba+by+c=0$

ដូចនេះ​វ៉ិចទ័រ $\overrightarrow{AB}$ មានកូអរដោនេ $(-b;a)$ ជា​វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស​នៃ​បន្ទាត់ $(D)$ ។

ឧទាហរណ៍

គេមានបន្ទាត់ (D) មានសមីការ $3x-2y+15=0$ ។ គេបាន$(2;3)$ និង $(-2;-3)$ ជា​វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិសនៃបន្ទាត់ (D) ។