ទ្រឹស្តីបទក្លែរ៉ូ

ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទក្លែរ៉ូ (ទំព័រគំរូ:Lang-fr) ជាទ្រឹស្តីបទដែលសិក្សាពីទំនាក់ទំនង​សមភាពក្រលាផ្ទៃ​រវាង​ប្រលេឡូក្រាម​ដែលត្រូវបានគេសង់ជុំវិញ​ត្រីកោណ។

ពំនោលទ្រឹស្តីបទ

ទ្រឹស្តីបទក្លែរ៉ូ

• ប្រសិនបើ $ABC$ ជាត្រីកោណ
• ប្រសិនបើ $ABDE$ និង $ACFG$ ជាប្រលេឡូក្រាមនៅក្រៅត្រីកោណ
• ប្រសិនបើ $(DE)$ និង $(FG)$ កាត់គ្នាត្រង់ $O$
• និងប្រសិនបើ $BCHI$ ជាប្រលេឡូក្រាមនៅក្រៅត្រីកោណ ដែល $[OA]$ និង $[CH]$ ស្របគ្នានិងមានរង្វាស់ស្មើគ្នា

នោះគេបាន

ក្រលាផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម $BCHI$ ស្មើនឹងផលបូកនៃក្រលាផ្ទៃប្រលេឡូក្រាមពីរផ្សេងទៀត។

សំរាយបញ្ជាក់

សំរាយបញ្ជាក់

គេចាំបាច់ត្រូវប្តូរទំរង់​ប្រលេឡូក្រាម​ដោយមិនអោយក្រលាផ្ទៃរបស់វាប្រែប្រួលទេ។

ដោយ $O{F}^{\prime }CA,CHIB,B{D}^{\prime }OA$ ជាប្រលេឡូក្រាម $[OA]$ និង$[CH]$ ស្របគ្នានិងមានប្រវែងស្មើគ្នា គេបាន

$[B{D}^{\prime }];[IB];[QP];[HC]$ និង $[C{F}^{\prime }]$ ស្របគ្នានិងមានរង្វាស់ស្មើគ្នា។

$S_{ABDE}=S_{AB{D}^{\prime }O}$ (បាតដូចគ្នា និង កំពស់ដូចគ្នា)

$S_{ACFG}=S_{AC{F}^{\prime }O}$

ប្រសិនបើបន្ទាត់$(OA)$ កាត់$(BC)$ និង $(HI)$ ត្រង់ $P$ និង $Q$ រៀងគ្នាគេបាន

$S_{AB{D}^{\prime }O}=S_{BIQP}$ (បាតដូចគ្នា និង កំពស់ដូចគ្នា)

$S_{AC{F}^{\prime }O}=S_{CHQP}$

ករណីពិសេស

ក្លែរ៉ូ និង ពីតាករ

• ប្រសិនបើ $ABC$ ជាត្រីកោណកែងត្រង់ $A$
• ប្រសិនបើ $ABDE$ និង $ACFG$ គឺជាការ៉េ

គេបាន $BCHI$ ក៏ជាការ៉េដែរ និងវាជាទ្រឹស្តីបទពីតាករ។