File:Riemann sum convergence.svg is a vector version of this file. It should be used in place of this PNG file when not inferior. File:Riemann sum convergence.png → File:Riemann sum convergence.svg For more information, see Help:SVG. In other languages Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

 

An example of Riemann sums for the integral ${\displaystyle \int _{-2}^{2}{\tfrac {1}{5}}\left({\tfrac {1}{100}}(322+3x(98+x(37+x)))-24{\frac {x}{1+x^{2}}}\right)dx,}$ sampling each interval at right (blue), minimum (red), maximum (green), or left (yellow). Convergence of all four choices to 3.76 occurs as number of intervals increases from 2 to 10 (and implicitly, to ∞).

I, KSmrq, the copyright holder of this work, hereby publishes it under the following licenses:

រូបភាពនៃទំព័រនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់GNU Free Documentation License។ Version 1.2 ឬក៏ខ្ពស់ជាងនេះត្រូវបានឧបត្ថមគាំទ្រដោយ មូលនិធិសូហ្វវែរដោយឥតគិតថ្លៃ (Free Software Foundation) ដែលមិនមានផ្នែកណាមួយរបស់ប្រភពដើមរួមទាំងអក្សរនៅលើគំរបមុខនិងខ្នង ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទេ។ ចំពោះផ្នែកដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន សូមមើលGNU Free Documentation License។http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	ឯកសារនេះជាប់អាជ្ញាបណ្ឌCreative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported។
	ភាពជាម្ចាស់កម្មសិទ្ធ: I, KSmrq
	អ្នកមានសិទ្ធិ៖ ចែកចាយ – ថតចំលងនិងចែកចាយស្នាដៃនេះ កែច្នៃ – កែច្នៃយកទៅប្រើ ក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចតទៅនេះ៖ ភាពជាម្ចាស់កម្មសិទ្ធ – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use. share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.
	This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

ឯកសារនេះជាប់អាជ្ញាបណ្ឌCreative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic។

ភាពជាម្ចាស់កម្មសិទ្ធ:

I, KSmrq

អ្នកមានសិទ្ធិ៖

• ចែកចាយ – ថតចំលងនិងចែកចាយស្នាដៃនេះ
• កែច្នៃ – កែច្នៃយកទៅប្រើ

ក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចតទៅនេះ៖

• ភាពជាម្ចាស់កម្មសិទ្ធ – You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
• share alike – If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same or compatible license as the original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

You may select the license of your choice.