អង្កត់ធ្នូ

បន្ទាត់ពណ៌ក្រហម (BX) តំណាងអោយអង្កត់ធ្នូ

អង្កត់ធ្នូនៃខ្សែកោងមួយគឺជាអង្កត់ដែលចុងសងខាងរបស់វាស្ថិតនៅលើខ្សែកោងនោះ។ បន្ទាត់សេកង់គឺជាបន្ទាត់បន្លាយនៃអង្កត់ធ្នូ។

អង្កត់ធ្នូរង្វង់

លក្ខណៈអង្កត់ធ្នូរង្វង់៖

• អង្កត់ធ្នូ​ពីរ​ឬច្រើន មាន​ចំងាយស្មើគ្នា​ពី​ផ្ចិត​ លុះត្រាតែ​​ពួក​មាន​រង្វាស់​ស្មើគ្នា​។
• កន្លះបន្ទាត់ពុះមុំ (ឬ​កន្លះអង្កត់ពុះមុំ)ដែលកែងនឹង​អង្កត់ធ្នូគឺកាត់តាមផ្ចិត​នៃ​រង្វង់។
• អង្កត់ផ្ចិត​គឺ​ជា​អង្កត់ធ្នូ​ដែល​វែង​ជាង​គេនៃ​​រង្វង់​។
• ប្រសិន​បើ​បន្ទាត់​ (បន្ទាត់សេកង់) នៃអង្កត់ធ្នូ AB និង CD ប្រសព្វគ្នា​ត្រង់​ចំនុច​ P នោះគេបាន​ទំនាក់ទំនង​រវាង​រង្វាស់​ប្រវែង​របស់ពួកវា​ផ្ទៀងផ្ទាត់៖

$AP\cdot PB=CP\cdot PD$ (ទ្រឹស្តីបទស្វ័យគុណនៃចំនុច)

ផ្ទៃ​ដែលកាត់ដោយអង្កត់ធ្នូ​ហៅថា​កំណាត់រង្វង់​។

អង្កត់ធ្នូក្នុងត្រីកោណមាត្រ

អង្កត់ធ្នូ​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​យ៉ាង​ទូលំទូលាយ​ក្នុងការវិវត្តន៍ដំបូង​នៃ​ត្រីកោណមាត្រ​។ ក្នុង​រូបខាងធ្វេង អនុគមន៍អង្កត់ធ្នូ​ត្រូវបានគេ​កំនត់តាម​ធរណីមាត្រ​។ អង្កត់ធ្នូ​នៃ​មុំ​មួយ​គឺ​ជា​ប្រវែង​នៃអង្កត់ធ្នូរវាង​ចំនុច​ពីរ​នៅ​លើ​រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ​ខ័ណ្ឌដោយ​មុំនោះ។ ដោយអោយ​មុំ​មួយស្មើនឹង​សូន្យ គេអាច​ភ្ជាប់​ទំនាក់ទំនងទៅនឹង​អនុគមន៍ស៊ីនុស​ដូចខាងក្រោម៖

$\text{crd}\theta =\sqrt{(1-\cos \theta {)}^2+{\sin }^2\theta }=\sqrt{2-2\cos \theta }=2\sqrt{\frac{1-\cos \theta }{2}}=2\sin \frac{\theta }{2}$

ដែល $\text{crd}\theta$ ហៅថា​អនុគមន៍អង្កត់ធ្នូ​។

ជំហាន​ចុងក្រោយប្រើ​​រូបមន្តកន្លះមុំ​។ ត្រីកោណមាត្រ​ទំនើប​ជាច្រើន​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ដោយ​យក​អនុគមន៍ស៊ីនុស​ជា​មូលដ្ឋាន​។ ចំនែក​ឯ​ត្រីកោណមាត្រ​បុរាណវិញ​គឺយក​អនុគមន៍អង្កត់ធ្នូ​ជា​គ្រឹះ​។

ឈ្មោះ	ស៊ីនុស	អង្កត់ធ្នូ
ពីតាករ	${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$	${\text{crd}}^2\theta +{\text{crd}}^2(180^{\circ }-\theta )=4$
កន្លះមុំ	$\sin \frac{\theta }{2}=\pm \sqrt{\frac{1-\cos \theta }{2}}$	$\text{crd}\frac{\theta }{2}=\pm \sqrt{2-\text{crd}(180^{\circ }-\theta )}$