មធ្យមអ៊ីដង់ទ្រិច

មធ្យមអ៊ីដង់ទ្រិច នៃ២ចំនួនពិតវិជ្ជមាន $x,y$ កំនត់ដោយ៖

$\begin{array}{ccc}I(x,y)& =& \frac{1}{e}\cdot \underset{(\xi ,\eta )\to (x,y)}{\lim }\sqrt[\xi -\eta ]{\frac{{\xi }^{\xi }}{{\eta }^{\eta }}}\\ & =& \underset{(\xi ,\eta )\to (x,y)}{\lim }\exp (\frac{\xi \cdot \ln \xi -\eta \cdot \ln \eta }{\xi -\eta }-1)\\ & =& \{\begin{array}{cc}x& \text{if }x=y\\ \frac{1}{e}\sqrt[x-y]{\frac{x^x}{y^y}}& \text{else}\end{array}\end{array}$.

វាអាចទាញចេញពីទ្រឹស្ដីបទតំលៃកណ្ដាល ដោយសិក្សាពីកំនាត់ក្រាបនៃអនុគមន៍ $x\mapsto x\cdot \ln x$។