ពហុកោណ

ពហុកោណ

ពហុកោណជារូបធរណីមាត្រដែលកើតឡើងពីសេរីនៃបន្ទាត់បន្តបន្ទាប់គ្នា ហើយបង្កើតបានជារូបបិទជិត។

វាក្យស័ព្ទ

គេមាន n ចំនុច $A_1,A_2,A_3,....A_n$ ក្នុងលំហធរណីមាត្រ។ យើងអោយឈ្មោះរូប « $A_1{A}_2{A}_3....A_n$ » ដែលកើតឡើងពីស្វីតអង្កត់ $[A_1{A}_2],[A_2{A}_3],...,[A_{n-1}{A}_n]$ និង $[A_n{A}_1]$ ថាជាពហុកោណ។ n ចំនុចខាងលើនេះ គេអោយឈ្មោះថា កំពូល នៃពហុកោណ ហើយ n អង្កត់ខាងលើជា ជ្រុង នៃពហុកោណ។ នៅតាមកំពូលនីមួយៗមានមុំ ដែលគេហៅថា មុំកំពូល ផ្គុំឡើងពីជ្រុង២ជាប់គ្នា។

នៅក្នុងអត្ថបទខាងក្រោមនេះ យើងនឹងនិយាយតែពីពហុកោណប្លង់ នៅក្នុងធរណីមាត្រអឺគ្លីត។

លំដាប់នៃពហុកោណ

លំដាប់នៃពហុកោណមួយជាចំនួនកំពូល ជ្រុង ឬ មុំកំពូល។ ឧទាហរណ៍ ពហុកោណលំដាប់៥ មាន កំពូល៥ ជ្រុង៥ និង មុំកំពូល៥។

• ប្រសិនបើពហុកោណមានលំដាប់គូ
  • កំពូល២ឈមគ្នា កាលណាវាត្រូវបានចែកដោយ $\frac{n}{2}$ ជ្រុង
  • ជ្រុង២ឈមគ្នា កាលណាវាត្រូវបានចែកដោយ $\frac{n}{2}$ ចំនុច
• ប្រសិនបើពហុកោណមួយមានលំដាប់សេស ជ្រុងនីមួយៗ មានកំពូលឈមរបស់វារៀងៗខ្លួន។

លក្ខណៈ

• គ្រប់អង្កត់ដែលភ្ជាប់កំពូលមិនជាប់គ្នា២របស់ពហុកោណមួយ ត្រូវបានគេអោយឈ្មោះថាអង្កត់ទ្រូង។ ពហុកោណដែលមាន n ជ្រុង មានអង្កត់ទ្រូងចំនួន $\frac{n(n-3)}{2}$ ។
• ផលបូកមុំក្នុងរបស់ ពហុកោណដែលមាន n ជ្រុង គឺ $(n-2)\pi$
• ផលបូកមុំក្រៅរបស់ ពហុកោណដែលមាន n ជ្រុង គឺ $2\pi$
• ពហុកោណដែលមាន n កំពូល នោះផលបូកមុំក្នុង និង មុំក្រៅ មានរង្វាស់ស្មើនឹង $n\pi$ ។ ដូចនេះផលបូកមុំក្រៅនៃពហុកោណស្មើនឹង $n\pi -(n-2)\pi =2\pi$
• ផលបូកមុំក្នុងនិងមុំក្រៅត្រង់កំពូលមួយនៃពហុកោណមានរង្វាស់ស្មើនឹង $\pi$

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុមពហុកោណ

គេអាចចែកប្រភេទពហុកោណតាមច្រើនរបៀប៖ ចំនួនជ្រុង តាមភាពប៉ោងផត តាមភាពស៊ីមេទ្រី មុំ ជាដើម។

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុមតាមចំនួនជ្រុង

ឈ្មោះពហុកោណ

ចំនួនជ្រុង	ឈ្មោះ	ឧទាហរណ៍
៣	ត្រីកោណ
៤	ចតុកោណ
៥	បញ្ចកោណ
៦	ឆកោណ
៧	សប្តកោណ
៨	អដ្ឋកោណ
៩	នព្វកោណ
១០	ទសកោណ
១១	ឯកទសកោណ
១២	ទ្វាទសកោណ

ចំនាត់ថ្នាក់ក្រុមតាមភាពប៉ោងផត

ឈ្មោះ	និយមន័យ	រូបភាព
ពហុកោណប៉ោង	​ជាពហុកោណដែលមិនផត
ពហុកោណផត	ជា​ពហុកោណ​ដែលជ្រុង​មិនកាត់គ្នា​ហើយ​អង្កត់ទ្រូង​យ៉ាងហោចណាស់​១ មិនស្ថិត​នៅក្នុង​ផ្ទៃ​របស់ពហុកោណ​ទាំងស្រុង
ពហុកោណខ្វែង	ជាពហុកោណ​ដែលមាន​ជ្រុង​២​យ៉ាងតិច កាត់គ្នា