វិសមភាពឆេប៊ិស្សែវ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

កំណែថ្មីបំផុតនៅ ម៉ោង០៨:៤៩ ថ្ងៃសុក្រ ទី២៤ ខែកញ្ញា ឆ្នាំ២០១០

នៅក្នុងគណិតវិទ្យាវិសមភាព ឆេប៊ិស្សែវ (Chebyshev's inequality ) ត្រូវបានយកឈ្មោះតាមឈ្មោះរបស់លោក ផាហ្វណាធី ឆេប៊ិស្សែវ ( Pufnuty Chebyshev )។ វិសមភាពនេះពោលថាៈ

ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}; b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n} \geq 0$ ផ្ទៀងផ្ទាត់ៈ

បើ $a_{1} \geq a_{2} \geq . . . \geq a_{n}$ និង $b_{1} \geq b_{2} \geq . . . \geq b_{n}$ នោះគេបានៈ

$\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} a_{i} b_{i} \geq (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} a_{i}) (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} b_{i})$

បើ $a_{1} \geq a_{2} \geq . . . \geq a_{n}$ និង $b_{1} \leq b_{2} \leq . . . \leq b_{n}$ នោះគេបានៈ

$\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} a_{i} b_{i} \leq (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} a_{i}) (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} b_{i})$

វិសមភាព​ឆេប៊ិស្សែវ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា

កំណែថ្មីបំផុតនៅ ម៉ោង០៨:៤៩ ថ្ងៃសុក្រ ទី២៤ ខែកញ្ញា ឆ្នាំ២០១០

បញ្ជីណែនាំ

ស្វែងរក

វិសមភាពឆេប៊ិស្សែវ៖ ភាពខុសគ្នារវាងកំណែនានា