មើលកូដរបស់ រឹសគូប

[[រូបភាព:Cube root.svg|right|thumb|288px|ក្រាបនៃ ''y'' = <math>\sqrt[3]{x}</math> ចំពោះ<math>x \ge 0</math>]]
ក្នុង[[គណិតវិទ្យា]] '''រឹសគូប''' (cubic root、root of third power) តាងដោយ <math>\sqrt[3]{x} </math> ឬ x<sup>1/3</sup> គឺជាចំនួន ''a'' មួយដែល ''a''<sup>3</sup>&nbsp;=&nbsp;''x'' ។ គ្រប់ចំនួនពិតទាំងអស់សុទ្ធតែមានរឹសគូបជាចំនួនពិតមួយ និង រឹសជាចំ[[នួនកុំផ្លិចឆ្លាស់]]ចំនួនមួយគូរ និង គ្រប់[[ចំនួនកុំផ្លិច]]មិនសូន្យមានរឹសគូបបីជាចំនួនកុំផ្លិចផ្សេងគ្នា។   ឧទាហរណ៍: រឹសគូបនៃ ៨ គឺ ២ ពីព្រោះ ២<sup>៣</sup>&nbsp;=&nbsp;៨ ។ គ្រប់រឹសគូបនៃ &minus;២៧''i'' គឺ

:<math>\sqrt[3]{-27i} = \begin{cases} 3i \\ \frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \\ -\frac{3\sqrt3}{2}-\frac{3}{2}i \end{cases} </math>

ប្រមាណវិធីនៃរឹសគូបមិនមានក្ខណៈផ្តុំ ឬ លក្ខណៈបំបែកចំពោះប្រមាណវិធីបូក និងប្រមាណវិធីដកទេ។

រឹសគូបមានលក្ខណៈផ្តុំជាមួយនឹងស្វ័យគុណ និងមានលក្ខណៈបំបែកជាមួយនឹងផលគុណនិងផលចែក ប្រសិនបើមានចំនួនពិតតែមួយគត់ ប៉ុន្តែមិនជានិច្ចជាកាលទេចំពោះ[[ចំនួនកុំផ្លិច]] ឧទាហរណ៍៖

:<math>(\sqrt[3]{8})^3 = 8</math>

ប៉ុន្តែ

:<math>\sqrt[3]{8^3} = \begin{cases} \ \ 8 \\ -4+4\sqrt{3}i \\ -4-4\sqrt{3}i \end{cases} </math>

== និយមន័យ ==

រឹសគូបនៃចំនួន ''x'' គឺជាចំនួន ''y'' ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ

:<math>y^3 = x \,</math>

ប្រសិនបើ a ជាចំនួនពិត នោះរឹសគូបនៃ a មានតែមួយគត់ តាងដោយ  <math>\sqrt[3]{a}</math> ។
== លក្ខណៈ ==
* ចំពោះចំនួនពិតវិជ្ជមាន a គេបាន
::<math>\sqrt[3]{-a} = -\sqrt[3]{a}.</math>
* រឹសគូប១ នៃ 1 តាងដោយ &omega; រឹសគូបមួយផ្សេងទៀតគឺ &omega;<sup>2</sup>។ នោះ &omega; និង &omega;<sup>2</sup> គឺជា[[រឹសឯកតានៃ១]] ដូចគ្នា ដែលវាផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ
:: <math>1 + \omega + \omega{^2} = 0 \,</math>  ។
* ប្រសិនបើ &alpha; មិនមែនជា[[ចំនួនកុំផ្លិច]]ស្មើសូន្យទេ នោះ &alpha; គឺមានរឹសគូបចំនួន៣ជានិច្ច។ រឹសទាំងបីស្ថិតនៅលើ[[ប្លង់កុំផ្លិច]] ដែលជាកំពូលនៃ[[ត្រីកោណសម័ង្ស]]ប៉ះក្នុង[[រង្វង់]]ដែលមានគល់ 0 ជាផ្ចិត និងកាំស្មើនឹង <math>\sqrt[3]{|\alpha|}</math> ។


[[Category:ពិជគណិត]]