មើលកូដរបស់ រង្វង់

'''រង្វង់'''គឺជាខ្សែកោងបិទជិតដែលមាន[[ផ្ចិត]]មួយ។ ចម្ងាយពីផ្ចិតទៅគ្រប់ចំនុចនៅលើរង្វង់មានចំងាយស្មើគ្នា។ ប្រវែងនេះហៅថា[[កាំនៃរង្វង់]]។ ចម្ងាយពីចំនុច មួយនៅលើរង្វង់ ទៅចំនុចមួយទៀតនៅលើរង្វង់ដូចគ្នាហៅថា[[អង្កត់ធ្នូ]]នៃរង្វង់។ អង្កត់ធ្នូដែលកាត់តាមផ្ចិតហៅថា[[អង្កត់ផ្ចិត]]។ ប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើ ពីរដងនៃកាំ។
[[ឯកសារ:រង្វង់.png|290px|thumb|រូបនេះបង្ហាញពី កាំ, អង្កត់ផ្ចិត,ផ្ចិត និង [[បរិមាត្រនៃរង្វង់]]។]] 

== លទ្ឋផលនៃការវិភាគ ==
[[ឯកសារ:Circle center a b radius r.png|frame|right|កាំរបស់រង្វង់ ''r''=1, ផ្ចិត (''a'', ''b'')=(1.2, -0.5).]]

[[ឯកសារ:រង្វង់ បន្ទាត់.png|right|250px|អង្កត់ធ្នូ, secant, បន្ទាត់ប៉ះ, and អង្កត់ផ្ចិត.]]

នៅក្នុងប្រព័ន្ឋអក្សកូអរដោនេដេកាត(x,y) រង្វង់ដែលមានផ្ចិត (a,b) និងកាំ r គឺជាសំនុំនៃគ្រប់ចំនុច (x,y) ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់

:<math>
\left( x - a \right)^2 + \left( y - b \right)^2=r^2
</math>

ប្រសិនបើផ្ចិតនៃរង្វង់មានកូអរដោនេ(0,0) សមីការខាងលើក្លាយទៅជា

:<math>
x^2 + y^2=r^2
 </math>

== សមីការបន្ទាត់ប៉ះ ==
សមីការបន្ទាត់ប៉ះ កាត់តាមចំនុច P នៅលើរង្វង់គឺកែងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតដែលកាត់ចំនុច P។ សមីការរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ដែលមានកាំ r និងផ្ចិត(0,0) ត្រង់ចំនុចដែលមានកូអរដោនេ(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)គឺ

: <math>
x_1x+y_1y=r^2
 </math>

ដូច្នេះ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុច(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>) គឺ

:<math>
\frac{dy}{dx} = - \frac{x_1}{y_1}
</math>

ជាទូទៅ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះ(x,&nbsp;y)ទៅនឹងរង្វង់<math>(x-a)^2 +(y-b)^2 = r^2</math>, {ចំនុច(a,&nbsp;b)គឺជាផ្ចិត និងrគឺជាកាំរបស់រង្វង់} គឺ:

:<math>
\frac{dy}{dx} = \frac{a-x}{y-b}
</math>

ដែល <math>y \neq b</math>

[[ឯកសារ:ចំរៀករង្វង់.png|រូបតូច|ស្តាំ|210ភស|ធ្នូ [[ចំរៀករង្វង់]] និង អង្កត់ធ្នូ]]

== បរិមាត្រ ==

* បរិមាត្ររបស់រង្វង់គឺ

:<math>
P = \pi d = 2\pi r
</math>

* រូបមន្តឆ្លាស់របស់បរិមាត្រ

សមមាត្រ រវាងបរិមាត្រc និង ផ្ទៃAគឺ

:<math>
\frac{P}{A} = \frac{2 \pi r}{\pi r^2}
</math>

កាំr ហើយនិងπ អាចលុបចោល ដោយទុកតែ
:<math>
\frac{P}{A} = \frac{2}{r}
</math>

នាំឱ្យ គេបាន

:<math>
p = \frac{2A}{r}
</math>

ដូចនេះ បរិមាត្រស្មើពីរដងនៃផ្ទៃ ចែកឱ្យកាំ។ រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានប្រើ ដើម្បីគណនាបរិមាត្រ នៅពេលដែលតំលៃរបស់<math>\pi \,</math>មិនអាចគណនាបាន។

== អង្កត់ផ្ចិត ==

អង្កត់ផ្ចិតគឺជាអង្កត់នៃបន្ទាត់ដែលកាត់តាមផ្ចិតនៃរង្វង់ ហើយប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុចទាំងសងខាងនៃរង្វង់។

អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើពីរដងនៃកាំ

:<math>
d = 2r= 2 \cdot \sqrt{\frac{A}{\pi}} \approx 1{.}1284 \cdot \sqrt{A}
</math>

== ផ្ទៃ ==

[[ឯកសារ:ក្រលាផ្ទៃរង្វង់.png|thumb|200px|ផ្ទៃរង្វង់ = <math>\pi \,</math> × ផ្ទៃការ៉េតូច]]

:<math>
Area = r^2 \cdot \pi</math>

ប្រើ[[ការ៉េ]]មួយដែលមានជ្រុងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់រង្វង់ រួចចែកការ៉េនោះជាបួនការ៉េតូចៗដែលជ្រុងរបស់វា ស្មើនឹងកាំរបស់រង្វង់ ។ យកផ្ទៃរបស់ការ៉េ តូចៗ គុណនឹង<math>\pi</math>។

<p><math>A = \frac{d^2\cdot\pi}{4} \approx 0{.}7854 \cdot d^2 </math>
នេះបង្ហាញថា តំលៃនេះប្រហែលជា៧៩%នៃផ្ទៃការ៉េធំ។

== សូមមើលផងដែរ ==
* [[ចំរៀករង្វង់]]
* [[កំណាត់រង្វង់]]

[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា]]
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ធរណីមាត្រ]]
[[ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រង្វង់និងស៊្វែរ]]