មើលកូដរបស់ ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា

[[រូបភាព:Brahmaguptra's theorem.svg|thumb|<math> \overline{BD}\perp\overline{AC}</math> និង <math>\overline{EF}\perp\overline{BC} </math> <br /><br /> <math>\Rightarrow |\overline{AF}|=|\overline{FD}| </math>]]
ក្នុង[[ធរណីមាត្រ]] '''ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា''' (Brahmagupta theorem) ផ្តល់នូវលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ក្នុងករណី[[អង្កត់ទ្រូង]]ទាំងពីរនៃ[[ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់]]កែងគ្នា។ 

== ទ្រឹស្តីបទ ==
ប្រសិនបើ[[អង្កត់ទ្រូង]]ទាំងពីរនៃ[[ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់]]កែងគ្នា គេបានគ្រប់អង្កត់កែងទៅនឹងជ្រុងមួយនៃចតុកោណគូសកាត់ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងទៅកាន់ជ្រុងឈមរបស់វា តែងតែចែកជ្រុងឈមនោះជាពីរ[[អង្កត់]]មានរង្វាស់ស្មើគ្នាជានិច្ច។

ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវដាក់ឈ្មោះថា'''ទ្រឹស្តីបទប្រាម៉ាហ្គឹបតា''' ដោយផ្តល់កិត្តិយសដល់គណិតវិទូ[[ជនជាតិឥណ្ឌា]]ឈ្មោះ [[ប្រាម៉ាហ្គឹបតា]] (Brahmagupta) ។


'''ការពិពណ៌នាបន្ថែម'''៖ តាង A B C និង D ជាបួនចំនុចនៅលើរង្វង់ ដែលបន្ទាត់ (AC) និង (BD) កែងគ្នា។ តាង M ជាចំនុចប្រសព្វរវាង AC និង BD ។ គូសទំលាក់ចំនោលកែងពី M មកលើបន្ទាត់ (BC) តាងដោយ E ។ តាង F ជាចំនុចប្រសព្វជាចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ (EM) និង (AD) ។ នោះគេបានទ្រឹស្តីបទពោលថា '''F ជា[[ចំនុចកណ្តាល]]នៃ AD''' ។

== សំរាយបញ្ជាក់ ==
[[រូបភាព:Proof of Brahmagupta's theorem.svg|thumb|{{កណ្តាល|បំណកស្រាយទ្រឹស្តីបទ}}]]
យើងចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញថា <math>AF = FD \,</math> ។ យើងនឹងបង្ហាញថា AF និង FD ពិតជាស្មើនឹង FM ។

ដើម្បីបង្ហាញថា <math>AF = FM \,</math> ដំបូងយើងកត់សំគាល់ឃើញថា 
: <math>\angle FAM = \angle CBM</math> (ព្រោះវាជា[[មុំចារឹកក្នុង]]ដែលស្កាត់ដោយធ្នូដូចគ្នានៃ[[រង្វង់]])

ម្យ៉ាងទៀត <math>\angle CBM \,</math> និង<math> \angle CME \,</math> ជា[[មុំបន្ថែម]]នៃមុំ <math>\angle BCM  \,</math> (មុំដែលមានផលបូកធំជាង <math>\pi \,</math>)

: <math>\angle AMF = \angle EMC = \angle MBC = \angle MAD</math>

គេបានមុំ <math>\angle  ME =\angle FMA \,</math>

ហេតុនេះ[[ត្រីកោណ]] AFM គឺជា[[ត្រីកោណសមបាត]] ។ ដូចនេះ <math>AF = FM \, \qquad \color{magenta} (i)</math> ។

ដូចគ្នាដែរចំពោះសំរាយបញ្ជាក់ថា <math>FD = FM \,</math> ។
:<math> \angle AMF = \angle EMC = \angle MBC = \angle MAD</math> 

គេបានត្រីកោណ DFM ជាត្រីកោណសមបាត ដែល <math>FD = FM \, \qquad \color{magenta} (ii)</math> ។

តាម <math>\color{magenta} (i)</math> និង <math>\color{magenta} (ii)</math> គេបាន <math>AF = FD \,</math> ។

ដូចនេះសំរាយបញ្ជាក់ត្រូវនឹងពំនោលនៃទ្រឹស្តីបទ។

== សូមមើលផងដែរ ==
* [[រូបមន្តប្រាម៉ាហ្គឹបតា]] (Brahmagupta's formula)
* [[ប្រាម៉ាហ្គឹបតា]] (គណិតវិទូជនជាតិឥណ្ឌា)

[[Category:ចតុកោណ]]
[[Category:រង្វង់និងស៊្វែរ]]
[[Category:ទ្រឹស្តីបទគណិតវិទ្យា|ប្រាម៉ាហ្គឹបតា]]